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【題目】直線y= x和直線y=﹣x+3所夾銳角為α，則sinα的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖： 因為直線y= x和直線y=﹣x+3，
可得交點A的坐標為：（2，1），
可得點B的坐標為：（0，3），
所以可得：OA= ，AB= ，OB=3，
根據△ABC中三邊和角的關系：BC2=AB2+OA2﹣2OAABcosα，
可得：9=5+8﹣2× ×2 cosα，
解得：cosα= ，
則sinα= = ．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解解直角三角形的相關知識，掌握解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校參加校園青春健身操比賽的16名運動員的身高如下表：

則該校16名運動員身高的平均數和中位數分別是(　　)

A. 173 cm，173 cm B. 174 cm，174 cm

C. 173 cm，174 cm D. 174 cm，175 cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產相同件數的某種產品，單件產品所耗費的原材料相同．當生產6天后剩余原材料36噸，當生產10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產．

（1）求初期購得的原材料噸數與每天所耗費的原材料噸數；

（2）若生產16天后，根據市場需求每天產量提高20%，則最多再生產多少天后必須補充原材料？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

點A、B、C為數軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{ A，B }的奇點．

例如，如圖1，點A表示的數為﹣3，點B表示的數為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{ A，B }的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B }的奇點，但點D是{B，A}的奇點．

（知識運用）

如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣3，點N所表示的數為5．

（1）數　 　所表示的點是{ M，N}的奇點；數　 　所表示的點是{N，M}的奇點；

（2）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣50，點B所表示的數為30．現有一動點P從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止．P點運動到數軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對下列代數式作出解釋，其中不正確的是（ ）

A. a-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸�。�a-b）歲

B. a-b：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，則小明出生時，他爸爸為（a-b）歲

C. ab：長方形的長為acm，寬為bcm，長方形的面積為ab

D. ab：三角形的一邊長為acm，這邊上的高為bcm，此三角形的面積為ab

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，CD都垂直于x軸，垂足分別為B，D，若A（6，3），C（2，1）， 則△OCD與四邊形ABDC的面積比為（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列5個結論，①abc＜0； ②2a+b=0；③b2﹣4ac＜0；④a+b+c＞0；⑤a﹣b+c＜0．其中正確的結論有（填序號）

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