Question

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時；②慢車到達乙地比快車到達乙地晚了0.5小時；③點C坐標(biāo)(，100)；④線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，本題得以解決．

解：由圖可得，

①快車的速度為：(400﹣280)÷(4.5﹣3.5)＝120千米/小時，故①正確，

②慢車的速度為：280÷3.5＝80千米/小時，

慢車到達乙地比快車到達乙地晚了：400÷80﹣4.5＝0.5小時，故②正確，

③點C的縱坐標(biāo)是：400﹣120×(4.5﹣2)＝100，橫坐標(biāo)是：0.5+100÷120＝，

即點C的坐標(biāo)為(，100)，故③正確，

④設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝kx+b，

∵點B(0.5，0)，點C(，100)，

∴，得，

即線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)，故④正確，

故選：D．