【題目】如圖，點是正方形內(nèi)一點，連接、、，若，，，則正方形的邊長為________．

【答案】

【解析】

將△ABP繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△BCQ的位置，連接PQ；先求出PQ的長，再求出∠PQC=90°，利用勾股定理求出QC的長，最后利用勾股定理求出BC的長．

如圖,將△ABP繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，


到△BCQ的位置，連接PQ；
則BQ=BP=,∠BQC=∠BPA=135°，
則△PBQ是等腰直角三角形，
即PQ=，
故∠BQP=∠BPQ=45°,∠PQC=135°45°=90°；
由勾股定理得：QC2=PC2PQ2,，CQ=2在△BQC中,∠BQC=135°,BQ=,CQ=2，
過B作BH垂直CQ,交CQ的延長線于H;則CH=CQ+QH,BH=HQ=,
解得：BC2=BH2+CH2，BC=
故答案為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖象中，可以表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（，為常數(shù)，且）的圖象的是（）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點D在上，點E在弦AB上（E不與A重合），且四邊形BDCE為菱形．

（1）求證：AC=CE；

（2）求證：BC2﹣AC2=ABAC；

（3）已知⊙O的半徑為3．

①若=，求BC的長；

②當(dāng)為何值時，ABAC的值最大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．

(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F兩點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)證明：AE=AF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度是1厘米/秒的速度，點N的速度是2厘米/秒，當(dāng)點N第一次到達(dá)B點時，M、N同時停止運動．

（1）M、N同時運動幾秒后，M、N兩點重合？

（2）M、N同時運動幾秒后，可得等邊三角形△AMN？

（3）M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰△AMN，如果存在，請求出此時M、N運動的時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣告公司為了招聘一名創(chuàng)意策劃，準(zhǔn)備從專業(yè)技能和創(chuàng)新能力兩方面進(jìn)行考核，成績高者錄�。�、乙、丙三名應(yīng)聘者的考核成績以百分制統(tǒng)計如下：

（1）如果公司認(rèn)為專業(yè)技能和創(chuàng)新能力同等重要，則應(yīng)聘人　 　將被錄�。�

（2）如果公司認(rèn)為職員的創(chuàng)新能力比專業(yè)技能重要，因此分別賦予它們6和4的權(quán)．計算他們賦權(quán)后各自的平均成績，并說明誰將被錄�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸下方的部分沿軸翻折到軸上方，和一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像位于軸及上方的部分組成“”型折線，過點作軸的平行線，若該“”型折線在直線下方的點的橫坐標(biāo)滿足，則的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內(nèi)一點，E為△ABC外一點，且∠ABC＝∠DBE，∠3＝∠4．

求證：（1）△ABD∽△CBE；

（2）△ABC∽△DBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時，行駛一段時間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止.慢車和快車離甲地的距離y(千米)與慢車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有以下說法：①快車速度是120千米/小時；②慢車到達(dá)乙地比快車到達(dá)乙地晚了0.5小時；③點C坐標(biāo)(，100)；④線段BC對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正確的個數(shù)有( )

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案