【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為．敏敏觀察到高度矮圓柱的影子落在地面上，其影長(zhǎng)為；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽(yáng)光為平行光，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

（1）若敏敏的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，求影子的長(zhǎng)度．

（2）若同一時(shí)間量得高圓柱落在墻上的影長(zhǎng)為，請(qǐng)你畫(huà)出示意圖并求出高圓柱的高度．

【答案】（1）敏敏的影長(zhǎng)為；（2）高圓柱高度為

【解析】

（1）設(shè)敏敏的影長(zhǎng)為cm，由，即可求解；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出平面圖形，延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，由，得DE的長(zhǎng)，從而得BE的長(zhǎng)，由，即可求解．

（1）設(shè)敏敏的影長(zhǎng)為cm，

由題意得：，

解得：，

答：敏敏的影長(zhǎng)為；

（2）如圖所示，為高圓柱，為高圓柱落在墻上的影子，

由題可知：，

延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于點(diǎn)， 則，即：，

，

∴的影長(zhǎng)為，

∵，

∴

∴，

即高圓柱高度為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)査發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．

（1）若某天該商品每件降價(jià)3元，當(dāng)天可獲利多少元？

（2）設(shè)每件商品降價(jià)x元，在銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2000元？

（3）當(dāng)降價(jià)多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)？（取下降價(jià)格為整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí)，張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線”，類(lèi)似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D．

（1）證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)；

（2）證明直線CD是△ABC的黃金分割線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，的頂點(diǎn)分別在上，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)隨之在邊上運(yùn)動(dòng)，的形狀保持不變，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為（ ）

A.7B.5C.4D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車(chē)原來(lái)從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車(chē)可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°，

（1）開(kāi)通隧道前，汽車(chē)從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開(kāi)通隧道后，汽車(chē)從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜邊BC的中點(diǎn)，BN⊥AM，垂足為點(diǎn)N，且BN的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20，BD=15，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x+a交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣2．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸和函數(shù)表達(dá)式．

（2）連結(jié)BC線段，BC上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F，若EF＝6，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學(xué)課外興趣小組同學(xué)打算運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測(cè)量側(cè)面支架最高點(diǎn)E到地面距離EF．經(jīng)測(cè)量，支架立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，點(diǎn)F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點(diǎn)D，該支架邊BE與AB夾角∠EBD=60°，又測(cè)得AD=1m．請(qǐng)你求出該支架邊BE及頂端E到地面距離EF長(zhǎng)度．

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