Question

23、小明站在池塘邊的A點(diǎn)處，池塘的對(duì)面（小明的正北方向）B處有一棵小樹(shù)，他想知道這棵樹(shù)距離他有多遠(yuǎn)，于是他向正東方向走了10步到達(dá)電線(xiàn)桿C旁，接著再往前走了10步，到達(dá)D處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)小明看到電線(xiàn)桿C、小樹(shù)B與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線(xiàn)上時(shí)，他共走了45步．
（1）根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖；
（2）如果小明一步大約40厘米，估算出小明在點(diǎn)A處時(shí)小樹(shù)與他的距離，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）連接AC并延長(zhǎng)至D，使AC=CD，過(guò)D作DE⊥AD交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E即可；
（2）根據(jù)題意值A(chǔ)C=CD=10步及他共走了45步，一步大約40厘米可求出AC、CD及DE的長(zhǎng)，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DEC，由全等三角形的性質(zhì)即可求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：（1）①連接AC并延長(zhǎng)至D，使AC=CD；
②過(guò)D作DE⊥AD交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E；
（2）∵AC=CD=10步，AC+CD+DE=45步，一步大約40厘米，
∴AC=CD=10×40=400厘米，
DE=45-20=25步=25×40=1000厘米，
∵AB⊥AD，DE⊥AD，
∴在△ABC與△DEC中，
∠BAC=∠CDE，AC=DC，∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC，
∴AB=DE=1000厘米=10米．
故答案為：10米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用，能根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解答此題的關(guān)鍵．