Question

小明站在池塘邊的A點(diǎn)處，池塘的對(duì)面（小明的正北方向）B處有一棵小樹，他想知道這棵樹距離他有多遠(yuǎn)，于是他向正東方向走了10步到達(dá)電線桿C旁，接著再往前走了10步，到達(dá)D處，然后他改向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)小明看到電線桿C、小樹B與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線上時(shí)，他共走了45步．
（1）根據(jù)題意，畫出示意圖；
（2）如果小明一步大約40厘米，估算出小明在點(diǎn)A處時(shí)小樹與他的距離，并說明理由．

Answer 1

解：（1）①連接AC并延長(zhǎng)至D，使AC=CD； ②過D作DE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E； （2）∵AC=CD=10步，AC+CD+DE=45步，一步大約40厘米，∴AC=CD=10×40=400厘米， DE=45﹣20=25步=25×40=1000厘米， ∵AB⊥AD，DE⊥AD， ∴在△ABC與△DEC中， ∠BAC=∠CDE，AC=DC，∠ACB=∠DCE， ∴△ABC≌△DEC， ∴AB=DE=1000厘米=10米． 故答案為：10米．