在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀：

(1)隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

(2)當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當∠α是鈍角時呢？

(3)當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形；此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

答案：
解析：

在這個活動過程中，隨著∠α的變化，兩條對角線的長度也隨之變化，長的對角線縮短，短的對角線變長.但到∠α是直角時，兩條對角線變得相等，再變化角時，兩條對角線的長度又變化.

當∠α是銳角或鈍角時，兩條對角線是不相等的.

當∠α是直角時，平行四邊形變?yōu)榫匦�，這時兩條對角線的長度相等.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一個平行四邊形的活動框架上，用兩根橡皮筋套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀，設(shè)這個平行四邊形的一個內(nèi)角為∠α．
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（1）當∠α為多少度時，平行四邊形變成矩形？
（2）由矩形的兩條對角線相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜邊上的中線與斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系”？
（3）矩形是軸對稱圖形嗎？若是，它有幾條對稱軸？
（4）矩形是中心對稱圖形嗎？若是，它的對稱中心在何處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，方格紙中有一個平行四邊形圖案．
①在同一方格紙中，畫出將平行四邊形圖案繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；
②在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原平行四邊形圖案以原點O為位似中心放大，使它們的位似比為1：2，畫出放大后的平行四邊形圖案．
（2）某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖2是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人．
①他們一共抽查了多少人？
②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
③若該校共有2310名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在一個平行四邊形的活動框架上，用兩根橡皮筋套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀，設(shè)這個平行四邊形的一個內(nèi)角為∠α．

（1）當∠α為多少度時，平行四邊形變成矩形？
（2）由矩形的兩條對角線相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜邊上的中線與斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系”？
（3）矩形是軸對稱圖形嗎？若是，它有幾條對稱軸？
（4）矩形是中心對稱圖形嗎？若是，它的對稱中心在何處？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：山東省期中題 題型：解答題

如圖，在一個平行四邊形的活動框架上，用兩根橡皮筋套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀，設(shè)這個平行四邊形的一個內(nèi)角為∠α。
（1）當∠α為多少度時，平行四邊形變成矩形？
（2）由矩形的兩條對角線相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜邊上的中線與斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系”？
（3）矩形是軸對稱圖形嗎？若是，它有幾條對稱軸？
（4）矩形是中心對稱圖形嗎？若是，它的對稱中心在何處？

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