如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，求證：∠CPD＝∠COB．

(2)點(diǎn)在劣弧CD上(不與C、D重合)時(shí)，∠CD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　(1)證明：連接OD，

　　因?yàn)锳B是直徑，AB⊥CD，

　　所以＝．

　　所以∠COB＝∠DOB＝∠COD．

　　又因?yàn)椤螩PD＝∠COD．

　　所以∠COB＝∠CPD．

　　(2)∠CD與∠COB的數(shù)量關(guān)系是∠CD＋∠COB＝180°．

　　證明：因?yàn)椤螩PD＋∠CD＝180°，∠COB＝∠CPD，

　　所以∠CD＋∠COB＝180°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案