【題目】A,B,C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席,他們的筆試成績和口試成績(單位:分)分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計,如表和圖一:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 80 | 85 |
(1)請將表一和圖一中的空缺部分補充完整.
(2)競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票,三位候選人的得票情況如圖二(沒有棄權(quán)票,每名學(xué)生只能推薦一個),請計算每人的得票數(shù).
(3)若每票計1分,系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,請計算三位候選人的最后成績,并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.
【答案】
(1)解:A大學(xué)生的口試成績?yōu)?0;補充后的圖如圖所示:
A | B | C | |
筆試 | 85 | 95 | 90 |
口試 | 90 | 80 | 85 |
(2)解:A的票數(shù)為300×35%=105(張),
B的票數(shù)為300×40%=120(張),
C的票數(shù)為300×25%=75(張)
(3)解:A的成績?yōu)? =92.5(分)
B的成績?yōu)? =98(分)
C的成績?yōu)? =84(分)
故B學(xué)生成績最高,能當(dāng)選學(xué)生會主席.
【解析】(1)根據(jù)表一和圖一即可得到A大學(xué)生的口試成績;
(2)根據(jù)扇形圖的得票的份數(shù)乘總?cè)藬?shù)即得得票數(shù);
(3)分別通過加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算A的成績,B的成績,C的成績,綜合三人的得分,即可得到誰能當(dāng)選.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市,需要購買甲、乙兩種類型的分類垃圾桶替換原來的垃圾桶,,,三個小區(qū)所購買的數(shù)量和總價如表所示.
甲型垃圾桶數(shù)量(套) | 乙型垃圾桶數(shù)量(套) | 總價(元) | |
(1)問甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價分別是每套多少元?
(2)求,的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD相交于點O,AE=CF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)連接DE,BF,若BD⊥EF,試探究四邊形EBFD的形狀,并對結(jié)論給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學(xué)很有興趣的帝王近日,西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學(xué)專著,其中有一文《積求勾股法》,它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形,已知面積求邊長”這一問題提出了解法:“若所設(shè)者為積數(shù)(面積),以積率六除之,平方開之得數(shù),再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之?dāng)?shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表述是:“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍,設(shè)其面積為S,則第一步: =m;第二步: =k;第三步:分別用3、4、5乘以k,得三邊長”.
(1)當(dāng)面積S等于150時,請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長;
(2)你能證明“積求勾股法”的正確性嗎?請寫出證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE為邊BC上的高,點D為邊BC上的一點,連接AD.
(1)當(dāng)AD為邊BC上的中線時.若AE=4,△ABC的面積為24,求CD的長;
(2)當(dāng)AD為∠BAC的角平分線時.
①若∠C =65°,∠B =35°,求∠DAE的度數(shù);
②若∠C-∠B =20°,則∠DAE = °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點C(﹣3,0),點A,B分別在x軸,y軸的正半軸上,且滿足 +|OA﹣1|=0
(1)求點A,點B的坐標(biāo).
(2)若點P從C點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線CB運動,連結(jié)AP.設(shè)△ABP的面積為S,點P的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,是否存在點P,使以點A,B,P為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,請直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、C分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,OC=CB=4.
(1)直接寫出點A、B、C的坐標(biāo);
(2)若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動,當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動,求P點運動時間;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等.若存在,求點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)求證:EG2= AFGF;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪,全程的前一部分為高速公路,后一部分為鄉(xiāng)村公路.若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛,汽車行駛的路程y(單位:km)與時間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示,則下列結(jié)論正確的是【 】
(A)汽車在高速公路上的行駛速度為100km/h
(B)鄉(xiāng)村公路總長為90km
(C)汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/h
(D)該記者在出發(fā)后4.5h到達(dá)采訪地
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