【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為中點，則的最小值為（ ）

A.B.4C.5D.

【答案】D

【解析】

先求證四邊形AFPE是矩形，再根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用面積法可求得AP最短時的長，然后即可求出AM最短時的長．

解：連接AP，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，


∴∠BAC=90°，
∵PE⊥AB，PF⊥AC，
∴四邊形AFPE是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中點，
∴AM=AP，
根據(jù)直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，
即AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，
∴S△ABC=BCAP＝ABAC，
∴×10AP＝×6×8，
∴AP最短時，AP=，
∴當(dāng)AM最短時，AM=AP=．
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．

(1)圖2的空白部分的邊長是多少?(用含a，b的式子表示)．

(2)觀察圖2，用等式表示出和的數(shù)量關(guān)系．

(3)若2a+b＝6，且ab＝2，求圖2的空白正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校學(xué)生會向全校2900名學(xué)生發(fā)起了“愛心一日捐”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ， 圖①中m的值是；
（Ⅱ）求本次你調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)會生隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算題:二次根式與分式運算
（1）計算：（ ）﹣2+（ ﹣ ）0+（﹣1）1001+（ ﹣3 ）×tan30°
（2）先化簡，再求值： ﹣ （ ﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A是雙曲線y= （k＞0）在第一象限內(nèi)的一點，O為坐標(biāo)原點，直線OA交雙曲線于另一點C，當(dāng)OA在第一象限的角平分線上時，將OA向上平移 個單位后，與雙曲線在第一象限交于點M，交y軸于點N，若 =2，

（1）求直線MN的解析式；
（2）求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元．每天工作8小時，一個月工作25天．月工資底薪800元，另加計件工資．加工1件A型服裝計酬16元，加工1件B型服裝計酬12元．在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時．（工人月工資=底薪+計件工資）
（1）一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時？
（2）一段時間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”．設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元．請你運用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是用直尺和圓規(guī)作一個角等于己知角的方法，即作．這種作法依據(jù)的是（ ）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）試說明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù)．

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