用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有個正三角形、 個正六邊形,則滿足的關(guān)系式是(   )

    A.     B.     C.     D.

 

【答案】

D

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌,關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為.若能,則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌;反之,則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌.

正多邊形的平面鑲嵌,每一個頂點處的幾個角之和應(yīng)為,

而正三角形和正六邊形的每一個內(nèi)角分別為、,

根據(jù)題意可知,

化簡得到

故選D.

 

練習(xí)冊系列答案
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17、用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第二個圖案開始,每個圖案都比上一個圖案多一個正六邊形和兩個正三角形,則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為
2n+2
(用含n的代數(shù)式表示).

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8、用正三角形和正六邊形鑲嵌,若每一個頂點周圍有m個正三角形、n個正六邊形,則m,n滿足的關(guān)系式是(  )

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6、下列命題中,真命題的個數(shù)是( �。�
①等弧所對弦相等
②平分弦的直徑,垂直于這條弦
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④用正三角形和正六邊形兩種圖形可以實現(xiàn)鑲嵌

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用正三角形和正六邊形鋪成一個平面,則在同一個頂點處,正三角形和正六邊形的個數(shù)之比為( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

用正三角形和
正六邊形
正六邊形
能鋪滿地面.

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