【題目】某市人民廣場上要建一個圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若不計其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

【答案】（1）y=﹣（x﹣1）2+4；（2）3．

【解析】試題分析: （1）根據(jù)題意可設解析式為頂點式形式，由A、P兩點坐標求解析式；

（2）求水池半徑即時求當y=0時x的值．

試題解析:

解：（1）設這條拋物線解析式為y=a（x+m）2+k

由題意知：頂點A為（1，4），P為（0，3）

∴4=k，3=a（0﹣1）2+4，a=﹣1．

所以這條拋物線的解析式為y=﹣（x﹣1）2+4．

（2）令y=0，則0=﹣（x﹣1）2+4，

解得x1=3，x2=﹣1

所以若不計其它因素，水池的半徑至少3米，才能使噴出的水流不至于落在池外．

點睛: 本題考查二次函數(shù)的性質、配方法等知識，解題的關鍵是學會構建二次函數(shù)解決實際問題，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上一點，E是AC的中點．

（1）利用尺規(guī)作出∠DAC的平分線AM，連接BE并延長交AM于點F，（要求在圖中標明相應字母，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）試判斷AF與BC有怎樣的位置關系與數(shù)量關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90，CDAB于D．

(1)寫出圖中相似的三角形；

(2)求證： = AD·BD ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，4)，點C的坐標為(m，0)(m>0)，點D(m，1)在BC上，將長方形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E.

（1）當m=3時，點B的坐標為_________，點E的坐標為_________;

（2）隨著m的變化，試探索:點E能否恰好落在x軸上?若能，請求出m的值;若不能，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為BC的中點，直角∠MDN繞點D旋轉，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點，下列結論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結論是（ ）

A. ①②④ B. ②③④

C. ①②③ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，設計開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調查的學生人數(shù)；

（2）將條形圖補充完整；

（3）若該校共有1600名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四種沿折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線， 互相平行的是（ ）．

A. 如圖，展開后測得

B. 如圖，展開后測得

C. 如圖，測得

D. 如圖，展開后再沿折疊，兩條折痕的交點為，測得，

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l外有不重合的兩點A、B．在直線l上求一點C，使得的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B＇．②連接AB＇交直線l于點C，則點C即為所求．在解決這個問題時，沒有用到的知識點是( )

A. 線段的垂直平分線性質 B. 兩點之間線段最短

C. 三角形兩邊之和大于第三邊 D. 角平分線的性質

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問題：

(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設計租車方案;

(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案