Question

4、已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足a+8b-2b²=7，當(dāng)b在1≤b≤4的范圍內(nèi)取值時(shí)，a可取的整數(shù)值有（　�。﹤�(gè)．

A、6

B、7

C、8

D、9

Answer 1

分析：先對(duì)原方程進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為a與b的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量b的取值范圍來(lái)確定a的取值．

解答：解：由a+8b-2b²=7，得
a=2（b-2）²-1，
∵1≤b≤4，
∴-1≤b-2≤2，
∴1≤2（b-2）²-1≤7，即1≤a≤7，
∴a可取的整數(shù)值有：1、2、3、4、5、6、7共7個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的整數(shù)根與有理根的知識(shí)點(diǎn)，在解答此題時(shí)，首先將a轉(zhuǎn)化成關(guān)于b的一元二次方程的關(guān)系式，然后再根據(jù)定義域來(lái)確定值域．