【題目】正方形中，是中點，點從點出發(fā)沿的路線勻速運動，到點停止，點從點出發(fā)，沿路線勻速運動，、兩點同時出發(fā)，點的速度是點速度的倍，當點停止時，點也同時停止運動，設秒時，正方形與重疊部分的面積為，關于的函數(shù)關系如圖2所示，則

（1）求正方形邊長；

（2）求的值；

（3）求圖2中線段所在直線的解析式.

【答案】（1）AB=12；（2）；（3）.

【解析】

（1）當t=0時，y=144-AB2，即可求解；

（2）y=S正方形AECD-S△APM-S△DQM得：y=144-3t-3mt，將點K（4，96）代入上式，即可求解；

（3）當4<t≤8時，y=S正方形ABCD-S梯形ABPM-S△DQM =180-21t，求得點E（8，12），同理可得點F（9，0），即可求解

（1）當時，，

解得：AB=12；

（2）當0≤t≤4時，如圖1所示，

即：，

將點K（4，96）代入上式并解得：；

（3）當時，

此時，點P在BC上，點Q在CD上，如下圖2所示：

，

當時，，

故點E（8，12），

同理可得點F（9，0），

將點E、F的坐標代入一次函數(shù)表達式：得：，解得：，

故線段EF所在直線的解析式為：.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點（－1，0）和點（0，－2），且頂點在第四象限，設P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）

A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2+10x+21=0

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）3x(x+2)=5(x+2)

（7）(3x-2)2=(x+5)2

（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于點D，點O在AB上，⊙O經(jīng)過A、D兩點，交AC于點E，交AB于點F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑是2cm，E是弧AD的中點，求陰影部分的面積（結果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品1件共需50元，購進甲商品1件和乙商品2件共需70元.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購進多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第78頁的部分內(nèi)容．

例2 如圖，在中，分別是邊的中點，相交于點，求證：，

證明：連結．

請根據(jù)教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程．

結論應用：在中，對角線交于點，為邊的中點，、交于點．

（1）如圖②，若為正方形，且，則的長為　 　．

（2）如圖③，連結交于點，若四邊形的面積為，則的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點（3，1），D為拋物線的頂點．直線l：經(jīng)過定點A．

（1）直接寫出拋物線的解析式和點A的坐標；

（2）如圖，直線l與拋物線交于P，Q兩點．

①求證：∠PDQ=90°；

②求△PDQ面積的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與x軸、y軸分別相交于點E、F，點A的坐標為（﹣6，0），P（x，y）是直線y=x+6上一個動點．

（1）在點P運動過程中，試寫出△OPA的面積s與x的函數(shù)關系式；

（2）當P運動到什么位置，△OPA的面積為，求出此時點P的坐標；

（3）過P作EF的垂線分別交x軸、y軸于C、D．是否存在這樣的點P，使△COD≌△FOE？若存在，直接寫出此時點P的坐標（不要求寫解答過程）；若不存在，請說明理由．

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