【題目】如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB相交于AC上一點E，∠BED=90°，求證：AB∥CD．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：先由三角形內(nèi)角和定理得出∠EBD+∠EDB=90°，再根據(jù)角平分線定義得出∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，代入上式即可得出∠ABD+∠CDB=180°，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行證明出AB∥CD．

試題解析：在△BDE中，∵∠BED=90°，∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°．

又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°，

∴AB∥CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣3x2+12x﹣7的頂點坐標為（ ）
A.（2，5）
B.（2，﹣19）
C.（﹣2，5）
D.（﹣2，﹣43）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》，《三字經(jīng)》，《弟子規(guī)》（分別用字母A，B，C依次表示這三個誦讀材料），將A，B，C這三個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．小明和小亮參加誦讀比賽，比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的內(nèi)容，放回后洗勻，再由小亮從中隨機抽取一張卡片，選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽．

（1）小明誦讀《論語》的概率是 ；

（2）請用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：2（3a2b﹣2ab2）﹣3（﹣ab2+3a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某專業(yè)戶要出售300只羊，現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元，為了估計這300只羊能賣多少錢，試問：（1）對于上述問題你認為是用普查好還是抽樣調(diào)查好？

（2）該專業(yè)戶從中隨機抽取了5只羊，稱得它們的重量如下：(單位：千克)

26 　31 　32 　36 　37

①在這個問題中，總體、個體和樣本各是什么？

②通過上述數(shù)據(jù)，你能估計出這300只羊約能賣得多少元錢嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著原點旋轉(zhuǎn)180°，所得拋物線的解析式是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若5x2y和﹣xmyn是同類項，則m+n=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了鼓勵送彩電下鄉(xiāng)，國家決定對購買彩電的農(nóng)戶實行政府補貼．規(guī)定每購買一臺彩電，政府補貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售彩電臺數(shù)y（臺）與補貼款額x（元）之間大致滿足如圖①所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補貼款額x的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺彩電的收益Z（元）會相應降低且Z與x之間也大致滿足如圖②所示的一次函數(shù)關(guān)系。

（1）在政府未出臺補貼措施前，該商場銷售彩電的總收益額為多少元？

（2）在政府補貼政策實施后，分別求出該商場銷售彩電臺數(shù)y和每臺家電的收益z與政府補貼款額x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要使該商場銷售彩電的總收益w（元）最大，政府應將每臺補貼款額x定為多少并求出總收益w的最大值。

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