【題目】因為一次函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b(k≠0)的圖象關(guān)于y軸對稱,所以我們定義:函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b(k≠0)互為“鏡子”函數(shù).
(1)請直接寫出函數(shù)y=3x-2的“鏡子”函數(shù):______________;
(2)如果一對“鏡子”函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b(k≠0)的圖象交于點A,且與x軸交于B、C兩點,如圖所示,若△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,且它的面積是16,求這對“鏡子”函數(shù)的解析式.
【答案】(1)y=-3x-2;(2)y=-x+4與y=x+4
【解析】
(1)直接利用“鏡子”函數(shù)的定義得出答案;
(2)利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AO=BO=CO,進而得出各點坐標,即可得出函數(shù)解析式.
(1)根據(jù)題意可得:函數(shù)y=3x-2的“鏡子”函數(shù):y=-3x-2;
故答案為:y=-3x-2;
(2)∵△ABC是等腰直角三角形,AO⊥BC,
∴AO=BO=CO,
∴設(shè)AO=BO=CO=x,根據(jù)題意可得:x×2x=16,
解得:x=4,
則B(-4,0),C(4,0),A(0,4),
將B,A分別代入y=kx+b得:
,
解得:,
故其函數(shù)解析式為:y=x+4,
故其“鏡子”函數(shù)為:y=-x+4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地轎車的平均速度大于貨車的平均速度,如圖,線段OA、折線BCD分別表示兩車離甲地的距離單位:千米與時間單位:小時之間的函數(shù)關(guān)系.
線段OA與折線BCD中,______表示貨車離甲地的距離y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系.
求線段CD的函數(shù)關(guān)系式;
貨車出發(fā)多長時間兩車相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種水果的價格如表:
購買的質(zhì)量(千克) | 不超過10千克 | 超過10千克 |
每千克價格 | 6元 | 5元 |
張欣兩次共購買了25千克這種水果(第二次多于第一次),共付款132元.問張欣第一次、第二次分別購買了多少千克這種水果?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:b是最小的正整數(shù)且a、b滿足,試回答問題.
(1)請直接寫出a、b、c的值.
a= b= c= .
(2)a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C,點P為一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到2之間運動時(即0≤x≤2時),請化簡式子:(請寫出化簡過程)
(3)在(1)(2)的條件下,若點D從A點開始以每秒1的速度向左運動,同時點E從B點開始以每秒2個單位長度向右運動,點F從C點開始以每秒5個單位長度的速度向右運動,設(shè)它們運動的t秒,請問,EF﹣DE的值是否隨著時間t的變化而變化?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系.
(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?
(2)汽車B的速度是多少?
(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式.
(4)2小時后,兩車相距多少千米?
(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的個數(shù)是( )
①若三條線段的比為1:1:,則它們組成一個等腰直角三角形
②當四邊形對角線垂直時連四邊形各邊中點得到一個矩形
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④一條對角線平分一組對角線的平行四邊形為菱形;
⑤過矩形對角線交點的一條直線與矩形的一組對邊相交,必分矩形為面積相等的兩部分.
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】典典同學學完統(tǒng)計知識后,隨機調(diào)查了她家所在轄區(qū)若干名居民的年齡,將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖:
請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中a= ,b= ;并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)若該轄區(qū)共有居民3500人,請估計年齡在0~14歲的居民的人數(shù).
(3)一天,典典知道了轄區(qū)內(nèi)60歲以上的部分老人參加了市級門球比賽,比賽的老人們分成甲、乙兩組,典典很想知道甲乙兩組的比賽結(jié)果,王大爺告訴說,甲組與乙組的得分和為110,甲組得分不低于乙組得分的1.5倍,甲組得分最少為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①無理數(shù)都是無限小數(shù);
②的算術(shù)平方根是3;
③數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng);
④平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1;
⑤若點A(﹣2,3)與點B關(guān)于x軸對稱,則點B的坐標是(﹣2,﹣3).
其中正確的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com