Question

【題目】如圖，是與弦所圍成圖形的外部的一定點(diǎn)，是弦上的一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．已知，設(shè)，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為，，兩點(diǎn)間的距離為．

小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)，隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小石的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量分別得到了，與的幾組對(duì)應(yīng)值：

	0	1	2	3	4	5	5.40	6
	4.63	3.89		2.61	2.15	1.79	1.63	0.95
	1.20	1.11	1.04	0.99	1.02	1.21	1.40	2.21

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，，并畫(huà)出函數(shù)，的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)度約為______．

Answer 1

【答案】（1）3.20；（2）畫(huà)函數(shù)y1，y2的圖象見(jiàn)解析；（3）5.58．

【解析】

（1）先畫(huà)出y1的圖象，從圖像即可確定答案；

（2）按照描點(diǎn)、連線(xiàn)的步驟畫(huà)出函數(shù)圖像即可；

（3）當(dāng)C為PQ的中點(diǎn)時(shí)，即y1=y2，通過(guò)函數(shù)圖像即可解答．

（1）如圖：觀察y1的圖像可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=2時(shí)，y1=3.20

故答案為：3.20；

（2）畫(huà)出函數(shù)，的圖像如下：

（3）當(dāng)C為PQ的中點(diǎn)時(shí)，即y1=y2，從圖象看，x≈5.58（cm）

故答案為：5.58．