如圖，兩個(gè)觀察者從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為45°和60°．已知A，B兩地相距30米，延長(zhǎng)AB，作CD⊥AD于D，當(dāng)氣球沿著與AB平行的方向飄移到點(diǎn)C′時(shí)，在A處又測(cè)得氣球的仰角為30°，求CD與CC′的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留根號(hào)）
過(guò)點(diǎn)C′作AD的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為D′，
在Rt△ACD中，設(shè)CD=x，
∵∠CAD=45°，
∴CD=AD=x，
在Rt△BCD中，∠CBD=60°，則BD=
3
3
x，
∵AD-BD=AB，即x-
3
3
x=30，
∴解得：x=
90
3-
3
=（45+15
3
）（米），
即CD=（45+15
3
）（米）；
在Rt△AC′D′中，
C′D′
AD′
=tan30°=
3
3
，
∴AD′=45+45
3
，
∴CC′=AD′-CD=30
3
米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某電視塔AB和樓CD的水平距離為100m，從樓頂C處及樓底D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為45°和60°，試求塔高和樓高（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.4142，
3
=1.7320）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

完成下表內(nèi)的解答．
題目測(cè)量底部可以到達(dá)的樹木的高
測(cè)量目標(biāo)
測(cè)得數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目AB的長(zhǎng)側(cè)傾器的高傾斜角
第一次30米AD=1.6米α=31°
第二次40米AD=1.5米α=25°
計(jì)算求樹高BC（精確到0.1米．tan31°=0.600，tan25°=0.466）
用第一次測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算：
用第二次測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算：
取平均值，可得這棵樹的高大約是______米．

說(shuō)說(shuō)你對(duì)測(cè)量一個(gè)物體高度的看法：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小艇沿南偏東15°的方向以每小時(shí)48海里的速度航行，在A處測(cè)得航標(biāo)C在南偏東45°，半小時(shí)后在B處測(cè)得航標(biāo)C在南偏東75°．（參考數(shù)據(jù)
2
≈1.41
3
≈1.73）
（1）分別求A，B到航標(biāo)C的距離（精確到0.1海里）
（2）若小艇從B繼續(xù)航行，航向和速度都不變，求再經(jīng)過(guò)多少分鐘，小艇離航標(biāo)C最近，這時(shí)航標(biāo)C在小艇的什么方向？（精確到1分鐘）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的頂角∠A=30°，腰長(zhǎng)AB=2，BD為AC邊上的高，根據(jù)已知條件，可求出tan15°的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

①已知：x=2-
10
，求代數(shù)式x2-4x-6的值．
②已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
4
，BC=12，求AC和cosB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問(wèn)的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=　　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案