【題目】如圖，線段AB=4，點O是線段AB上的點，點C，D是線段OA，OB的中點，小明很輕松地求得CD=2.

(1)小明在反思過程中突發(fā)奇想:若點O運動到線段AB的延長線上，則原有的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立呢?請幫小明畫出圖形分析，并說明理由.

(2)當點O運動到直線AB外時，結(jié)論“CD=2”是否還成立?請利用刻度尺驗證你的猜想.

【答案】(1)成立.理由見解析；(2)成立，理由見解析.

【解析】

（1）先畫出幾何圖，再根據(jù)線段中點定義得到CO=OA，DO=OB，于是有CD=CO-DO=AB=2；

（2）先畫出幾何圖，然后進行測量可得CD=2．

（1）成立.理由如下:如圖所示，

CD=OC-OD=(OA-OB)=AB=×4=2；

（2）CD=3仍然成立．

如圖2，可測出CD=3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O在直線AB上，將一副直角三角板的直角頂點放在點O處，其中∠OCD=60°，∠OEF=45°．邊OC、OE在直線AB上．

（1）如圖（1），若CD和EF相交于點G，則∠DGF的度數(shù)是______°；

（2）將圖（1）中的三角板OCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°至圖（2）位置

①若將三角板OEF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°，在此過程中，當∠COE=∠EOD=∠DOF時，求∠AOE的度數(shù)；

②若將三角板OEF繞點O以每秒4°的速度順時針旋轉(zhuǎn)180°，與此同時，將三角板OCD繞點O以每秒1°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當三角板OEF旋轉(zhuǎn)到終點位置時，三角板OCD也停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當OD⊥EF時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3h后安排工人裝箱，若每小時裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量（y）是時間（x）的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像只能是（ �。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學(xué)生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．

閱讀時間分組統(tǒng)計表

組別

閱讀時間x(h)

人數(shù)

A

0≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

b

D

30≤x＜40

140

E

x≥40

c

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

(1)求a，b，c的值；

(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；

(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2016的直角頂點的坐標為 （ ）

A. 8065 B. 8064 C. 8063 D. 8062

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，在Rt ΔABC中，∠ABC=900, AB＝BC＝2.

（1）用尺規(guī)作∠A的平分線AD.

（2）角平分線AD交BC于點D,求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB= ．點C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點O到AF的距離為 ，直接寫出∠BAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎摩托車，乙騎自行車，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地后停留了30分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見了乙，此時距他們出發(fā)的時間剛好是1小時，則甲的速度是（　�。�

A. 20千米/小時 B. 60千米/小時

C. 25千米/小時 D. 75千米小時

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲，圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個區(qū)域，分別用“1”，“2”，“3”表示．固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止．

（1）用樹狀圖或者列表法表示所有可能的結(jié)果；
（2）求兩指針指的數(shù)字之和等于4的概率；
（3）若兩指針指的數(shù)字都是奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝．游戲公平嗎？為什么？

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