一個三角形的兩個外角和是第三個內角的3倍，則第三個內角是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

已知：∠EAB+∠DBA=3∠C

求：第三個內角∠C的度數(shù)

解：

∵∠EAB=∠C+∠CBA    ∠DBA=∠C+∠CAB   

∴∠EAB+∠DBA=∠C+∠CBA+∠C+∠CAB  

∵ ∠EAB+∠DBA=3∠C

∴ ∠C+∠CBA+∠C+∠CAB=3∠C 

∵  ∠CBA+∠C+∠CAB=180°

∴∠C+180°=3∠C 

∴∠C=90° 

則第三個內角是90° 


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