Question

觀察下面的一列數(shù)：

1

2

，-

2

3

，

1

4

，-

4

5

，

1

6

，-

6

7

…請你找出其中的規(guī)律，解答：
（1）第9個(gè)數(shù)是多少？第14個(gè)數(shù)是多少？
（2）第2010個(gè)數(shù)是多少？
（3）如果這一組數(shù)據(jù)無限排列下去，與哪兩個(gè)數(shù)越來越接近？

Answer 1

分析：（1）分母逐漸增加，分子第偶數(shù)個(gè)是負(fù)的，并且是偶數(shù)，第奇數(shù)個(gè)是1，并且為正，由此即可確定第9個(gè)數(shù)是和第14個(gè)數(shù)是多少；
（2）利用（1）的規(guī)律即可求解；
（3）根據(jù)變化的規(guī)律可以確定分別于0和-1越來越接近．

解答：解：（1）觀察下面的一列數(shù)：

1

2

，-

2

3

，

1

4

，-

4

5

，

1

6

，-

6

7

…，
∴第9個(gè)數(shù)是

1

10

，第14個(gè)數(shù)是-

14

15

；
（2）第2010個(gè)數(shù)是-

2010

2011

；
（3）如果這一組數(shù)據(jù)無限排列下去，與0、-1越來越接近．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，其中解題時(shí)通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．