Question

已知，如圖∠BAM=75°，∠BGE=75°，∠CHG=105°，可得到AM∥EF，AB∥CE，試完成下列填空．
解：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（________）
∴∠BAM=∠BGE（________）
∴________∥________（同位角相等，兩直線平行）
又∵∠AGH=∠BGE（________）
∴∠AGH=75°（________）
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（________）
∴________∥________（同旁內角互補，兩直線平行）．

Answer 1

已知    等量代換    AM    EF    對頂角相等    等量代換    等式性質    AB    CD
分析：結合圖形，根據同位角相等兩直線平行可得AM∥EF，利用同旁內角互補兩直線平行可證AB∥CD．
解答：∵∠BAM=75°，∠BGE=75°（已知），
∴∠BAM=∠BGE（等量代換），
∴AM∥EF（同位角相等，兩直線平行）；
又∵∠AGH=∠BGE（對頂角相等），
∴∠AGH=75°（等量代換），
∴∠AGH+∠CHG=75°+105°=180°（等式性質），
∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行）．
點評：本題重點考查平行線的判定，要準確掌握平行線的判定定理．