拖拉機(jī)油箱中有油40 kg,每小時(shí)耗油量一定,如果工作3 h油箱中的剩油量為25 kg.

(1)從拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)起,將剩油量y(kg)表示成工作時(shí)間x(h)的函數(shù).

(2)寫(xiě)出x的取值范圍.

(3)求出工作時(shí)間從2 h到6 h時(shí),剩油量y的范圍.

答案:
解析:

  解:(1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=40-kx.

  因?yàn)楣ぷ? h油箱中的剩油量為25 kg,即當(dāng)x=3時(shí),y=25.

  所以25=40-3k.

  解得k=5.

  所以將剩油量y(kg)表示成工作時(shí)間x(h)的函數(shù)是y=40-5x.

  (2)由y=40-5x可知,當(dāng)x=8時(shí),y=0,即油箱中的40 kg油最多用8小時(shí);而時(shí)間不能為負(fù),所以x的取值范圍是0≤x≤8.

  (3)在y=40-5x中,當(dāng)x=2時(shí),y=40-5×2=30;當(dāng)x=6時(shí),y=40-5×6=10.所以剩油量的范圍是10≤y≤30.

  分析:剩油量就是原有油量與所用油量的差,由題意可知,拖拉機(jī)所用油與工作時(shí)間是正比例函數(shù)關(guān)系.


提示:

解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是:(1)會(huì)根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)能根據(jù)總油量確定自變量x取值范圍的上限,即油箱中油用完時(shí),y=0;同時(shí)還要注意剩油量不能為負(fù);(3)求y的范圍,就是求兩個(gè)對(duì)應(yīng)于x的函數(shù)值.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、如圖,拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱中有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,那么工作時(shí),油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象可表示為(  )

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9、拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱中有油40升,如果每小時(shí)耗油5升,如圖是拖拉機(jī)工作時(shí),油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系圖象,那么圖中?應(yīng)是
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19、拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱中有油40升,如果工作每小時(shí)耗油4升,求:
(1)油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)當(dāng)工作5小時(shí)時(shí)油箱的余油量

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1997•吉林)拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱中有油40升.如果每小時(shí)耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算工作2.5小時(shí)后的余油量.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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