拖拉機(jī)油箱中有油40 kg,每小時(shí)耗油量一定,如果工作3 h油箱中的剩油量為25 kg.
(1)從拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)起,將剩油量y(kg)表示成工作時(shí)間x(h)的函數(shù).
(2)寫(xiě)出x的取值范圍.
(3)求出工作時(shí)間從2 h到6 h時(shí),剩油量y的范圍.
解:(1)設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為y=40-kx. 因?yàn)楣ぷ? h油箱中的剩油量為25 kg,即當(dāng)x=3時(shí),y=25. 所以25=40-3k. 解得k=5. 所以將剩油量y(kg)表示成工作時(shí)間x(h)的函數(shù)是y=40-5x. (2)由y=40-5x可知,當(dāng)x=8時(shí),y=0,即油箱中的40 kg油最多用8小時(shí);而時(shí)間不能為負(fù),所以x的取值范圍是0≤x≤8. (3)在y=40-5x中,當(dāng)x=2時(shí),y=40-5×2=30;當(dāng)x=6時(shí),y=40-5×6=10.所以剩油量的范圍是10≤y≤30. 分析:剩油量就是原有油量與所用油量的差,由題意可知,拖拉機(jī)所用油與工作時(shí)間是正比例函數(shù)關(guān)系. |
解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是:(1)會(huì)根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)能根據(jù)總油量確定自變量x取值范圍的上限,即油箱中油用完時(shí),y=0;同時(shí)還要注意剩油量不能為負(fù);(3)求y的范圍,就是求兩個(gè)對(duì)應(yīng)于x的函數(shù)值. |
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