【題目】現(xiàn)有五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、正五邊形和圓的五個圖形的卡片,它們的背面相同,小梅將它們的背面朝上,從中任意抽出一張,下列說法中正確的是( )
A.“抽出的圖形是中心對稱圖形”屬于必然事件
B.“抽出的圖形是六邊形”屬于隨機事件
C.抽出的圖形為四邊形的概率是
D.抽出的圖形為軸對稱圖形的概率是
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【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度數(shù);
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分別為D,E,AD與BE相交于點F.
(1)求證:△ACD∽△BFD;
(2)當tan∠ABD=1,AC=3時,求BF的長.
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【題目】已知:△ABC是等邊三角形.
(1)如圖,點D在AB邊上,點E在AC邊上,BD=CE,BE與CD交于點F.試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)點D是AB邊上的一個動點,點E是AC邊上的一個動點,且BD=CE,BE與CD交于點F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度數(shù).
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【題目】如圖,AM∥BN,BC是∠ABN的平分線.
(1)過點A作AD⊥BC,垂足為O,AD與BN交于點D. (要求:用尺規(guī)作圖,并在圖中標明相應(yīng)字母,保留作圖痕跡,不寫作法.)
(2)求證:AC=BD.
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【題目】某商場計劃購進冰箱、彩電進行銷售,已知冰箱的進貨單價比彩電的進貨單價多400元,若商場用80 000元購進冰箱的數(shù)量與用64 000元購進彩電的數(shù)量相等.該商場冰箱、彩電的售貨單價如下表:
冰箱 | 彩電 | |
售價(元/臺) | 2500 | 2000 |
(1)分別求出冰箱、彩電的進貨單價.
(2)為了滿足市場需求,商場決定用不超過90 000元的資金采購冰箱、彩電共50臺。若該商場將購進的冰箱、彩電共50臺全部售出,獲得利潤為w元,為了使商場的利潤最大,該商場該如何購進冰箱、彩電,最大利潤是多少?
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,點D在BC上,作∠ADF=∠B,DF交外角∠ACE的平分線CF于點F.
(1)求證:CF∥AB;
(2)若∠CAD=20°,求∠CFD的度數(shù).
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