【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點B為y軸上的一動點，將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，若點C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點B的坐標為_____．

【答案】（0，1）或（0，3）

【解析】

設B（0，n），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到CD＝OB＝n，BD＝OA＝4，得到點C的坐標是（﹣n，n﹣4），即可得到﹣n（n﹣4）＝3，從而求得點B的坐標．

解：設B（0，n），

∵點A的坐標為（4，0），將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，若點C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

易證△AOB≌△BDC，

設B（0，n），

∴CD＝OB＝n，BD＝OA＝4，

∴點C的坐標是（﹣n，n﹣4），

∵C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，

∴﹣n（n﹣4）＝3，

解得n＝1，3，

∴點B的坐標是（0，1）或（0，3），

故答案為（0，1）或（0，3）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F．

（1）求∠ABE的大小及的長度；

（2）在BE的延長線上取一點G，使得上的一個動點P到點G的最短距離為，求BG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，為坐標原點，點為直線上一動點，過作軸，交軸于點（點在原點右側(cè)），交雙曲線于點，且，則當存在時，其面積為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y．

（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率；

（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個游戲規(guī)則公平嗎？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：直線AB與雙曲線y=點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC=，B(3，m)

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式；

（2）若點F是點D關(guān)于x軸的對稱點，求△ABF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖（1）所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.當x＝3時，EC＜EM

B.當y＝9時，EC＞EM

C.當x增大時，ECCF的值增大

D.當x變化時，四邊形BCDA的面積不變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．

（1）如圖1，當點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當點D在⊙O內(nèi)時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正三角形ABC放置在邊長為2的正方形內(nèi)部，頂點A在正方形的一個頂點上，邊AB在正方形的一邊上，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，當點C落在正方形的邊上時，完成第1次無滑動滾動（如圖1）；再將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當點A落在正方形的邊上時，完成第2次無滑動滾動（如圖2），…，每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120°，依次這樣操作下去，當完成第2016次無滑動滾動時，點A經(jīng)過的路徑總長為 ______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案