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【題目】對于實數、我們定義一種新運算（其中、均為非零常數）．等式右邊是通常的四則運算．由這種運算得到的數我們稱之為線性數，記為，其中、叫做線性數的一個數對．若實數、都取正整數，我們稱這樣的線性數為正格線性數，這時的、叫做正格線性數的正格數對．

（1）若，則 .

（2）已知,若正格線性數，求滿足不等式組的所有的值.

【答案】（1）5,；3（2）m為3，4，5，6

【解析】（1）利用題意計算進而求出答案；
（2）根據題意列不等式組，解不等式組即可得到結論．

(1)∵L(x,y)=x+3y，

∴L(2,1)=2+3×1=5,

故答案為：5，3；

(2)∵L(x,y)=3x+2y，

∴L(m,m2)=3m+2(m2)=5m4，

∴

解得：

∵m和m2均為為正整數，

∴m的值有3，4，5，6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC與∠CBE的平分線相交于點P，BE=BC，PB與CE交于點H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列結論：①GA=GP；②∠DCP=45°；③BP垂直平分CE；④GF+ FC =GA；其中正確的判斷有______________．(填序號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要說明∠3＋∠4＝180°，請補充完整解題過程，并在括號內填上相應的依據：

解：因為AD∥BC(已知)，

所以∠1＝∠3(　　　　　　　　　　　　　　)．

因為∠1＝∠2(已知)，

所以∠2＝∠3.

所以BE∥________(　　　　　　　　　　　　　　)．

所以∠3＋∠4＝180°(　　　　　　　　　　　　　　)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E點．

（1）求證：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面積．

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【題目】已知：∠MON=α，點P是∠MON角平分線上一點，點A在射線OM上，作∠APB=180°-α，交直線ON于點B，PC⊥ON于C.

（1）如圖1，若∠MON=90°時，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若∠MON=60°時，寫出線段OB，OA及BC之間的數量關系，并說明理由；

（3）如圖3，若∠MON=60°時，點B在射線ON的反向延長線上時，（2）中結論還成立嗎？若不成立，直接寫出線段OB，OA及BC之間的數量關系（不需要證明）.

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【題目】已知關于x的方程x2+ax+a﹣2=0．
（1）若該方程的一個根為2，求a的值及該方程的另一根．
（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根．

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【題目】每年5月的第二周為：“職業(yè)教育活動周”，今年我市展開了以“弘揚工匠精神，打造技能強國”為主題的系列活動，活動期間某職業(yè)中學組織全校師生并邀請學生家長和社區(qū)居民參加“職教體驗觀摩”活動，相關職業(yè)技術人員進行了現場演示，活動后該校隨機抽取了部分學生進行調查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對此進行了統(tǒng)計，繪制了統(tǒng)計圖（均不完整）．
（1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（2）若該校共有3000名學生，請估計該校對“工藝設計”最感興趣的學生有多少人？
（3）要從這些被調查的學生中隨機抽取一人進行訪談，那么正好抽到對“機電維修”最感興趣的學生的概率是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．

（1）求證：△ABE≌△CBF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．

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【題目】如圖，直線L：y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點N（0，4），動點M從A點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動．

（1）點A的坐標：_____；點B的坐標：_____；

（2）求△NOM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；

（3）在y軸右邊，當t為何值時，△NOM≌△AOB，求出此時點M的坐標；

（4）在（3）的條件下，若點G是線段ON上一點，連結MG，△MGN沿MG折疊，點N恰好落在x軸上的點H處，求點G的坐標．

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