精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，已知△ABC的面積為16，BC=8．現將△ABC沿直線BC向右平移a個單位到△DEF的位置．

（1）當△ABC所掃過的面積為32時，求a的值；

（2）連接AE、AD，當AB=5，a=5時，試判斷△ADE的形狀，并說明理由．

【答案】（1）a=4；（2）△ADE為等腰三角形．

【解析】

（1）作AH⊥BC于H，根據△ABC的面積為16，BC=8，可先求出AH的長，由△ABC所掃過的面積為32，求出a的值；（2）根據平移的性質可知AB=DE=5，又AD=5，即可推出△ADE為等腰三角形．

（1）△ABC所掃過面積即梯形ABFD的面積，作AH⊥BC于H，

∵S△ABC=16，

∴BCAH=16，

∵BC=8，

∴AH=4，

∴S四邊形ABFD=×（AD+BF）×AH

=（a+a+8）×4=32，

解得：a=4．

（2）△ADE為等腰三角形，理由如下：

根據平移的性質可知DE=AB=5，

又∵AD=a=5，

∴△ADE為等腰三角形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】水果商在批發(fā)市場按每千克1.5元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方面他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜的重量（千克）與他手中持有的錢數（元）（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）水果商自帶的零錢是多少？

（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？

（3）隨后他按每千克下降0.5元的價格將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是400元，他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？

（4）這個水果商一共賺了多少錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連結PE、PF、PG、PH，則△PEF和△PGH的面積和為（ ）

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB＝（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，CD∥AB，過點B的切線與射線AD交于點M，連接AC，BD．

（1）如圖l，求證：AC=BD；
（2）如圖2，延長AC、BD交于點F，作直徑DE，連接AE、CE，CE與AB交于點N，求證：∠AFB=2∠AEN；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點M作MQ⊥AF于點Q，若MQ：QC=3：2，NE=2，求QF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，試判斷CD與BE的大小關系和位置關系，并進行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人勻速從學校出發(fā)，相約在某景點見面，甲于8:00出發(fā)5分鐘后，乙以 a米/分的速度沿同一路線行走．設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s與t的關系示意圖一部分如圖所示．

根據圖中提供的信息回答下列問題：

（1）甲行走的速度為______米/分；

（2）補齊圖象，并指出甲到達景點的時刻；

（3）求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②2a+b＞0；③y隨x的增大而增大；④a﹣b+c＜0，其中正確的個數（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖10，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為，，且滿足.現同時將點分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點的對應點，連接得．

（1）直接寫出點的坐標和四邊形的面積；

（2）若在坐標軸上存在點，使四邊形，求出點的坐標；

（3）若點在直線上運動，連接.請畫出圖形，寫出的數量關系并證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案