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【題目】如圖，三角形ABC的面積為1，將三角形ABC沿著過AB的中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的處，折痕為DE，若此時點E是AC的中點，則圖中陰影部分的面積為______________．

【答案】

【解析】

作DF⊥BC于點F. 又D、E分別是AB、AC的中點，DE是三角形的中位線，從而DE∥BC，DE=BC，進而可求S△A1BD+S△A1CE=2 S△A1DE，由折疊得：△ADE≌△A1DE，從而可求得結論．

作DF⊥BC于點F.

∵D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵S△A1BD+S△A1CE=

=,

=,

∴ S△A1BD+S△A1CE=2 S△A1DE,

由折疊得：△ADE≌△A1DE，

∴S△ADE+S△A1DE=S△ABC，

∴S陰影═S△ABC=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知點A(2,4)、B(4,1)、C(2,0).將三角形ABC向右平移2個單位長度后,再向下平移3個單位長度,得到三角形ABC,其中點A、B、C分別是點A. B. C的對應點。

(1)請在圖中畫出三角形ABC,并寫出點A、B、C的坐標；

(2)連接AA、BB,求四邊形AABB的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級八個級共有320名學生，男女生人數大致相同，調查小組為調查學生的體質健康水平，開展了一次調查研究，請將下面的過程補全:

收集數據

(1)調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_______(填字母);

A.抽取七年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本

B.抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本

C.從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本

整理、描述數據

抽樣方法確定后，調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下:

整理數據，如下表所示:

2019年七年級部分學生的體質健康測試成績統(tǒng)計表

(2)表格中a=______,b=______;

分析數據、得出結論

調查小組將統(tǒng)計后的數據繪制成直方圖如圖所示:

(3)若規(guī)定80分以上(包括80分)為合格健康體質，從合格率的角度看，這兩年的哪年體質測試成績好?說明理由;

(4)體育老師計劃根據2019年的統(tǒng)計數據安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目，求全年級約有多少名同學參加此項目.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數量相等．

（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？

（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．

①求y關于x的關系式．

②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：

①2a+b=0；

②當﹣1≤x≤3時，y＜0；

③若（x1，y1）、（x2，y2）在函數圖象上，當x1＜x2時，y1＜y2

④9a+3b+c=0

其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ①②③ C. ①④ D. ③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．

（1）求證：△OCD是等邊三角形．

（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀（按角分類），并說明理由．

（3）求∠OAD的度數．

（4）探究：當α=　 　時，△AOD是等腰三角形．（不必說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廣告公司設計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米2000元．設矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當x是多少米時，設計費最多？最多是多少元？

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