【題目】小明在求一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于疏忽，把一個(gè)內(nèi)角加了兩遍，而求出的結(jié)果為2004°，請問這個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形是幾邊形？

【答案】24度，十三邊形．

【解析】

n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)．而多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和再加上一個(gè)內(nèi)角的值，所得結(jié)果除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)n-2要大，且小于n-1，則用2004°除以180所得值的整數(shù)部分，加上2就是多邊形的邊數(shù)．

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為x，

依題意有（x﹣2）180=2004，

解得x=13，

因而多邊形的邊數(shù)是13，該多邊形為十三邊形，

內(nèi)角和是（13﹣2）×180°=1980°，因而這個(gè)內(nèi)角是2004﹣1980=24°，

答：這個(gè)內(nèi)角是24度，這個(gè)多邊形是十三邊形.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為17cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm．求AB和CD之間的距離．

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（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；
（2）現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請用概率知識解釋．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，CE垂直對角線AC于點(diǎn)C，AB的延長線交CE于點(diǎn)E．
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（2）如果∠E=60°，CE=m，請寫出求菱形ABCD面積的思路．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分線，∠ADC=150°，則∠ABC的度數(shù)為_____度．

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【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).

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【題目】△ABC的底邊BC=10cm，當(dāng)BC邊上的高線AD從小到大變化時(shí)，△ABC的面積也隨之變化．

（1）在這個(gè)變化過程中，自變量和因變量各是什么？

（2）△ABC的面積S（cm2）與高線h（cm）之間的關(guān)系式是什么？

（3）用表格表示當(dāng)h由4cm變到10cm時(shí)（每次增加1cm），S的相應(yīng)值；

（4）當(dāng)h每增加1cm時(shí)，S如何變化？

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【題目】如圖，在△BCE中，點(diǎn)A是邊BE上一點(diǎn)，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點(diǎn)D，AD∥OC，點(diǎn)F為OC與⊙O的交點(diǎn)，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果△ABC和△DEF這兩個(gè)三角形全等，點(diǎn)C和點(diǎn)E，點(diǎn)B和點(diǎn)Ｄ分別是對應(yīng)點(diǎn)，則另一組對應(yīng)點(diǎn)是________，對應(yīng)邊是______________，對應(yīng)角是_____________，表示這兩個(gè)三角形全等的式子是___________.

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