【題目】如圖，已知直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且點(diǎn)B是的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值；

（2）求的值．

【答案】（1）（-1，2），-2；（2）．

【解析】

（1）分別使，，可以求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（1，0），（0，1），根據(jù)點(diǎn)B是的中點(diǎn)，則A，C繞B 點(diǎn)成中心對(duì)稱，可得C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，2），將C 地點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求出的值；

（2）作軸于D點(diǎn)，根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），得，，根據(jù)即可求出結(jié)果．

解：（1）∵直線與x軸、y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，

∴當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

即A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（1，0），（0，1），

∵點(diǎn)B是的中點(diǎn)，

∴A，B ，C三點(diǎn)共線，且A，C繞B 點(diǎn)成中心對(duì)稱，

則C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，2），

∴；

（2）如圖示，作軸于D點(diǎn)，

∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，2），

∴，，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處．

（1）求漁船從A到B的航行過(guò)程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號(hào)表示）：

（2）若漁船以20海里/小時(shí)的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點(diǎn)E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，連接AC，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得，連接CF，O為CF的中點(diǎn)，連接OE，OD．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出OE與OD的關(guān)系（不用證明）．

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)無(wú)理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說(shuō)法：

①當(dāng)輸出值y為時(shí)，輸入值x為3或9；

②當(dāng)輸入值x為16時(shí)，輸出值y為；

③對(duì)于任意的正無(wú)理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；

④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運(yùn)行，但始終不能輸出y值．其中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.①②B.②④C.①④D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種新藥，試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：1.5小時(shí)內(nèi)，血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y＝ax2+bx表示；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)），y與x可近似地用反比例函數(shù)y＝（k＞0）表示，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

時(shí)間x（小時(shí)）

0.2

1

1.8

…

含藥量y（微克）

7.2

20

12.5

…

（1）求a、b及k的值；

（2）服藥后幾小時(shí)血液中的含藥量達(dá)到最大值？最大值為多少？

（3）如果每毫升血液中含藥量不少于10微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間．（≈1.41，精確到0.1小時(shí)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是A邊上一點(diǎn)，且AE＝，點(diǎn)F是邊BC上的任意一點(diǎn)，把△BEF沿EF翻折，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

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