求函數(shù)y=x2-4x-10+(
6
-
x2-x-6
)0的最小值．
分析：根據(jù)x2-x-6≥0且x2-x-6≠6時，函數(shù)才有意義，然后把函數(shù)化簡即可求出最小值．
解答：解：根據(jù)x2-x-6≥0且x2-x-6≠6時，函數(shù)才有意義，
解得：x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4，
此時函數(shù)y=x2-4x-9，
圖象如圖：
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在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范圍內(nèi)可知，
當x=3時，這個函數(shù)的最小值為-12．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值及零指數(shù)冪，難度不大，關鍵是先求出x的范圍，再根據(jù)圖象法求出函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=-x2+4x-8圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標及函數(shù)的最大或最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．
（1）求頂點坐標和對稱軸方程； 
（2）求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標；
（3）指出x為何值時，y＞0；當x為何值時，y＜0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點在二次函數(shù)y2的圖象上，同時二次函數(shù)y2的圖象的頂點在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=
14
（x+1）2-2圖象的頂點為M，點P是x軸上一個動點，將二次函數(shù)y1的圖象繞點P旋轉180°得到一個新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉前后的兩個函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點為N．
①求二次函數(shù)y2的關系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)y=-x2+4x-8圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標及函數(shù)的最大或最小值．

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