Question

10．如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，正方形OCDE的頂點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)E在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 可設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，表示出DE和OE，可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：
∵四邊形OCDE為正方形，
∴DE⊥EO，DE=EO，
∵D點(diǎn)在y=x+1上，
∴可設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x，x+1），
∴DE=x+1，EO=-x，
∴x+1=-x，解得x=-$\frac{1}{2}$，
∴在點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用正方形的性質(zhì)得到關(guān)于D點(diǎn)的坐標(biāo)的方程是解題的關(guān)鍵．