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2．解方程：$\sqrt{3x+13}+2x=x-3$．

分析 先將方程整理為$\sqrt{3x+13}$=-x-3的形式，再把方程兩邊平方去根號后求解．

解答 解：整理得 $\sqrt{3x+13}$=-x-3，
兩邊平方得 3x+13=x2+6x+9，
化簡得   x2+3x-4=0，
解得   x1=-4，x2=1．
經檢驗x=1是增根，
所以原方程的解是x=-4．

點評 本題考查了無理方程的解法，在解無理方程時最常用的方法是兩邊平方法及換元法，本題用了平方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．已知一個一次函數的圖象經過點A（4，-3）和點B（-4，-9），則這個一次函數的解析式為y=$\frac{3}{4}$x-6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

13．如圖，直線a∥b∥c，直線m，n與a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，則BF的長為（　�。�
A．7B．$\frac{15}{2}$C．8D．$\frac{19}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．如圖，直線y=x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，正方形OCDE的頂點D在線段AB上，點C在y軸上，點E在x軸上，則點D的坐標為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．小杰騎車去看足球賽，開始以正常速度勻速騎行，但騎行途中自行車出現了故障，只好停下來修車．車修好后，因怕耽誤時間，他比修車前加快了騎車速度繼續(xù)勻速騎行．下面是騎行路程y米關于時間x分的函數圖象，那么符合小杰騎行情況的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，該幾何體由5個相同的小立方體搭成，將小正方體①移動到小正方體②的正前方，所得的新幾何體與原幾何體比較，不變的視圖是（　　）
A．俯視圖和左視圖B．主視圖和俯視圖
C．主視圖和左視圖D．所有視圖都不改變

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某項研究表明：人的眼睛疲勞系數y與睡眠時間t之間成函數關系，它們之間的關系如圖2所示．其中，當睡眠時間不超過4小時（0≤t≤4）時，眼睛疲勞系數y是睡眠時間t的反比例函數；當睡眠時間不少于4小時（4≤t≤6）時，眼睛疲勞系數y是睡眠時間t的一次函數，且當睡眠時間達到6小時后，眼睛疲勞系數為0．
根據圖象，回答下列問題：
（1）求當睡眠時間不少于4小時（4≤t≤6）時，眼睛疲勞系數y關于睡眠時間t之間的函數關系式；
（2）如果某人睡眠了t（1＜t＜3）小時后，再連續(xù)睡眠了3小時，此時他的眼睛疲勞系數恰好減少了3，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．一個彈簧不掛重物時長10cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質量成正比，如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長3cm，則彈簧總長y（單位：cm）關于所掛重物x（單位：kg）的函數關系式為y=3x+10（不需要寫出自變量取值范圍）

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