Question

12．已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，-3）和點(diǎn)B（-4，-9），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=$\frac{3}{4}$x-6．

Answer 1

分析 利用待定系數(shù)法把A（1，1）和點(diǎn)B（2，-1），代入一次函數(shù)y=kx+b，可得到一個(gè)關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（4，-3）和點(diǎn)B（-4，-9），
則$\left\{\begin{array}{l}{-3=4k+b}\\{-9=-4k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{3}{4}}\\{b=-6}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)解析式為：y=$\frac{3}{4}$x-6．
故答案是：y=$\frac{3}{4}$x-6．

點(diǎn)評 此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．