Question

【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于，小林該怎么剪？

（2）小峰對小林說：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于．”他的說法對嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段；（2）對.

【解析】

（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為，則另一個(gè)正方形的邊長為，根據(jù)正方形的面積公式即可列出方程進(jìn)行求解；

（2）根據(jù)題意列出方程，對根進(jìn)行判別即可求解.

解：（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為，

則另一個(gè)正方形的邊長為．

由題意，得．

解得，．

，．

所以小林應(yīng)把鐵絲剪成和的兩段．

（2）對，理由如下：

假設(shè)能圍成．由（1），得．

化簡，得．

因?yàn)?/span>，

所以此方強(qiáng)沒有實(shí)數(shù)根．

所以小峰的說法是對的．