Question

【題目】如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AB=4．動點P從A點出發(fā)，以每秒π個單位的速度在⊙O上按順時針方向運動一周．設動點P的運動時間為t秒，點C是圓周上一點，且∠AOC=40°，當t=秒時，點P與點C中心對稱，且對稱中心在直徑AB上．

Answer 1

【答案】 或 或 或
【解析】解：如圖
，
當∠AOP1=40°時，P1與C1對稱， =4π× = ，t= ÷π= ；
當∠AOP2=140°時，P2與C1對稱， =4π× = π，t= ÷π= ；
當∠AOP3=220°時，P3與C2對稱， =4π× = ，t= ÷π= ；
當∠AOP4=320°時，P4與C1對稱， =4π× = π，t= ÷π= ；
所以答案是： 或 或 或 ．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用圓的定義和中心對稱及中心對稱圖形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．定點稱為圓心，定長稱為半徑；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．