【題目】為了解學生自主學習的具體情況,童老師隨機對部分學生進行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結果分成四類,A:特別好;B:好;C:一般;D:較差,繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(每位學生只屬于一類),請你解答下列問題:
(1) 本次調(diào)查的樣本容量為__________
(2) 將條形統(tǒng)計圖補充完整
(3) D類所占扇形角的度數(shù)為__________
(4) 學校共有2000名學生,其中自主學習情況特別好的約有多少人?
【答案】(1)20;(2)補圖見解析;(3)36°;(4)300名.
【解析】
(1)用A類(或B類)的男女生人數(shù)的和除以他們所占的百分比即可得到調(diào)查的總人數(shù);
(2)先求出各類學生數(shù),再補全條形統(tǒng)計圖即可;
(3)用360°乘以D類所占的百分比即可得到圓心角的度數(shù);
(4)用總人數(shù)2000乘以C、D類所占的百分比.
(1)10÷50%=20,
所以共調(diào)查了20名同學;
(2)20×25%=5,5-3=2,
所以C類女生有2名;
20-3-10-5=2,2-1=1,
所以D類男生有1名;
如圖;
(3)D類所占比例為:1-15%-25%-50%=10%,
360°×10%=36°;
(3)2000×=300(名),
答:估計該校自主學習情況特別好的學生約有300名.
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【題目】如圖,中,,,,為的中點,若動點以的速度從點出發(fā),沿著的方向運動,設點的運動時間為秒,連接,當是直角三角形時,的值為______秒.
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【題目】已知如圖,⊙O的半徑為4,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,且∠C=2∠A.
(1)求∠A的度數(shù).
(2)求BD的長.
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【題目】如圖,某小區(qū)有東西方向的街道3條,南北方向的街道4條,從位置A出發(fā)沿街道行走到達位置B,要求路程最短,研究有多少種不同的走法. 小聰是這樣思考的:要使路程最短,就不能走“回頭路”,只能分五步來完成,其中三步向右行進,兩步向上行進,如果用數(shù)字“1”表示向右行走一格,數(shù)字“2”表示向上行走一格,如“11221”與“11212”就表示兩種符合要求的不同走法,那么符合要求的不同走法的種數(shù)為( )
A. 6種B. 8種C. 10種D. 12種
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+4與x軸交于A、B兩點(A點在B點的左側),交y軸于點C.
(1)A點坐標為 ,B點坐標為 ,C點坐標為 ;
(2)如圖1,D為B點右側拋物線上一點,連接AD,若tan∠CAD=2,求D點坐標;
(3)E、F是對稱軸右側第一象限拋物線上的兩動點,直線AE、AF分別交y軸于M、N,如圖2.若OMON=2,直線EF上有且只有一點P到原點O的距離為定值,求出P點的坐標.
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【題目】粵東農(nóng)批﹒2019球王故里五華馬拉松賽于12月1日在廣東五華舉行,組委會為了做好運動員的保障工作,沿途設置了4個補給站,分別是:A(粵東農(nóng)批)、B(奧體中心)、C(球王故里)和D(濱江中路),志愿者小明和小紅都計劃各自在這4個補給站中任意選擇一個進行補給服務,每個補給站被選擇的可能性相同.
(1)小明選擇補給站C(球王故里)的概率是多少?
(2)用樹狀圖或列表的方法,求小明和小紅恰好選擇同一個補給站的概率.
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【題目】材料1:如圖1,昌平南環(huán)大橋是經(jīng)典的懸索橋,當今大跨度橋梁大多采用此種結構.此種橋梁各結構的名稱如圖2所示,其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間,懸掛著主索,再以相應的間隔,從主索上設置豎直的吊索,與橋面垂直,并連接橋面承接橋面的重量,主索幾何形態(tài)近似符合拋物線.
圖1
圖2
材料2:如圖3,某一同類型懸索橋,兩橋塔AD=BC=10 m,間距AB為32 m,橋面AB水平,主索最低點為點P,點P距離橋面為2 m;
圖3
為了進行研究,甲、乙、丙三位同學分別以不同方式建立了平面直角坐標系,如下圖:
甲同學:以DC中點為原點,DC所在直線為x軸,建立平面直角坐標系;
乙同學:以AB中點為原點,AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標系;
丙同學:以點P為原點,平行于AB的直線為x軸,建立平面直角坐標系.
(1)請你選用其中一位同學建立的平面直角坐標系,寫出此種情況下點C的坐標,并求出主索拋物線的表達式;
(2)距離點P水平距離為4 m和8 m處的吊索共四條需要更換,則四根吊索總長度為多少米?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),沿邊AB向終點B移動,同時點Q從點B出發(fā),沿邊BC向終點C移動.已知點P,Q的移動速度分別為2cm/s,1cm/s,且當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止移動.設P,Q兩點移動時間為xs.
(1)當x為何值時,四邊形APQC的面積等于20?
(2)當x為何值時,△PBQ與△ABC相似?
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