Question

【題目】如圖，已知點 是線段 上一點，，，．

（1）線段 繞點 逆時針旋轉 °可與線段 重合．

（2）若 ，則 °．

（3）若 ，，則 ．

Answer 1

【答案】（1） A，90；（2） 70；（3） 6

【解析】

（1）因為要使線段AB與線段AC重合，所以應該繞A點旋轉，因為逆時針旋轉，所以旋轉角是∠BAC，根據題干，可得旋轉角度數為90°；

（2）由，可得，因為，所以;

（3）根據，易證，再根據，，易證，可得：，因為，可得，可算出.

解：（1）∵使線段AB與線段AC重合，

∴繞A點旋轉；

∵逆時針旋轉，

∴旋轉角是，

即：線段 繞點A逆時針旋轉90°可與線段 重合．

故答案為：A，90°；

（2）∵，

∴，

∵，

∴

故答案為：70；

（3）∵，

∴，

∵，

∴；

在與中

∴；

∴；

∵，

∴，

∴,

故答案為：6.