【題目】2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發(fā)，分別乘坐汽車A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，A車的行駛時(shí)間是B車的行駛時(shí)間的2.5倍，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？

【答案】A車行駛的時(shí)間為9小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為3.6小時(shí)．

【解析】

設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為2.5t小時(shí)，根據(jù)平均速度=路程÷時(shí)間結(jié)合A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，即可得出關(guān)于t的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．

解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為2.5t小時(shí)，

根據(jù)題意得：，

解得：t=3.6，

經(jīng)檢驗(yàn)，t=3.6是原分式方程的解，且符合題意，

∴2.5t=9．

答：A車行駛的時(shí)間為9小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為3.6小時(shí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣ x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（0，4）和C（8，0），點(diǎn)P（t，0）是線段OC上的動(dòng)點(diǎn)，PB⊥PA，且PB= PA，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，兩直線相交于點(diǎn)D；

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)D落在拋物線上；
（3）是否存在t，使得以A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△AOP相似？若存在，求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（－2，1），B（－3，－2），C（1，－2），先將△ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1．

（1）在圖中畫(huà)出△A1B1C1；

（2）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　　、　　；

（3）若y軸有一點(diǎn)P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩建筑物AB、CD的水平距離BC為60m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為45°，求建筑物AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)投入13 800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：

類別/單價(jià)

成本價(jià)

銷售價(jià)(元/箱)

甲

24

36

乙

33

48

(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？

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【題目】已知拋物線C1：y=ax2+bx﹣ （a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（﹣3，0）．
（1）求拋物線C1的解析式，并寫(xiě)出其頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時(shí)得到拋物線C2 ， 此時(shí)點(diǎn)A，C分別平移到點(diǎn)D，E處．設(shè)點(diǎn)F在拋物線C1上且在x軸的上方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，EN⊥EM交直線BF于點(diǎn)N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)時(shí)：①tan∠ENM的值如何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；②點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝13cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝12cm， BD＝5cm．

（1）求證：△BDC是直角三角形；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)

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【題目】小明購(gòu)買A，B兩種商品，每次購(gòu)買同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求A，B兩種商品的單價(jià)；

（2）若第三次購(gòu)買這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．

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（1）用兩種不同的方法表示長(zhǎng)方形ACDF的面積S

方法一：S=

方法二：S=

（2）求a，b，c之間的等量關(guān)系（需要化簡(jiǎn)）

（3）請(qǐng)直接運(yùn)用（2）中的結(jié)論，求當(dāng)c=5，a=3，S的值

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