【題目】如圖，已知等腰△ABC的底邊BC＝13cm，D是腰AB上一點(diǎn)，且CD＝12cm， BD＝5cm．

（1）求證：△BDC是直角三角形；

（2）求△ABC的周長(zhǎng)

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）△ABC的周長(zhǎng)為．

【解析】

（1）由BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，知道BC2=BD2+CD2，所以△BDC為直角三角形，
（2）由（1）可求出AC的長(zhǎng)，周長(zhǎng)即可求出．

（1）證明：∵BC＝13cm，CD＝12cm，BD＝5cm，

∴BC2＝BD2+CD2

∴△BDC為直角三角形；

（2）解：設(shè)AB＝x，

∵△ABC是等腰三角形，

∴AB＝AC＝x，

∵AC2＝AD2+CD2

x2＝（x﹣5）2+122，

解得：x＝，

∴△ABC的周長(zhǎng)＝2AB+BC＝2×+13＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)．若BF的延長(zhǎng)線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G，且滿足AE=BG，則 的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（2m-1，4m+2015）、B（-n+，-n+2020）在直線y=kx+b上，則k+b值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年8月高郵高鐵將通車，高郵至北京的路程約為900km，甲、乙兩人從高郵出發(fā)，分別乘坐汽車A與高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢150km/h，A車的行駛時(shí)間是B車的行駛時(shí)間的2.5倍，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為16cm2，對(duì)交線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B，…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A. cm2 B. 1cm2 C. 2cm2 D. 4cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．

（2）如圖1，求AF的長(zhǎng)．

（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①問(wèn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和點(diǎn)Q的速度；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②若點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對(duì)稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示則①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0．其中判斷正確的有（ ）個(gè)．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： ，求旗桿AB的高度（ ，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；②無(wú)論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；

③當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì)．

其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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