【題目】某校380名學(xué)生參加了這學(xué)期的“讀書伴我行”活動(dòng)，要求每人在這學(xué)期讀書4~7本，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的讀書量，并分為四種等級(jí)，：4本；：5本；：6本；：7本．將各等級(jí)的人數(shù)繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖．

回答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全條形圖；這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書量的眾數(shù)是__________本，中位數(shù)是__________本；

（2）在求這20名學(xué)生這學(xué)期每人讀書量的平均數(shù)時(shí)，小亮是這樣計(jì)算的：

（本）．

小亮的計(jì)算是否正確？如果正確，估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書多少本；如果不正確，請(qǐng)你幫他計(jì)算出正確的平均數(shù)，并估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書多少本；

（3）若A等級(jí)的四名學(xué)生中有男生、女生各兩名，現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生寫讀書感想，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖的方法求出剛好選中一名男生、一名女生的概率．

【答案】（1）補(bǔ)圖見(jiàn)解析，6，5.5；（2）不正確，平均數(shù)是5.4本，共讀書2052本；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)C等級(jí)的扇形圖求出其人數(shù)，由此即可得補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得；

（2）先根據(jù)平均數(shù)的公式求出正確的平均數(shù)，再乘以380即可得出答案；

（3）先正確畫出樹(shù)狀圖，從而可得從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生的所有可能的結(jié)果，再找出剛好選中一名男生、一名女生的結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求解即可得．

（1）C等級(jí)的人數(shù)為（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

由眾數(shù)的定義得：這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書量的眾數(shù)是6本

由中位數(shù)的定義得：將這20名學(xué)生每人這學(xué)期讀書量按從小到大排序后，排在第10和11位兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值即為中位數(shù)，即（本）

故答案為：6，；

（2）小亮的計(jì)算不正確

正確的計(jì)算是：（本）

（本）

答：小亮的計(jì)算不正確，正確的平均數(shù)為本，估計(jì)這380名學(xué)生在這學(xué)期共讀書2052本；

（3）設(shè)等級(jí)中的男生分別為，，女生分別為，

依題意，畫樹(shù)狀圖如下所示：

由此可知，從中隨機(jī)選出兩名學(xué)生的所有可能的結(jié)果有12種，它們每一種出現(xiàn)的可能性相等，其中剛好選中一名男生、一名女生的結(jié)果有8種

則所求的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題情境）

（1）古希臘著名數(shù)學(xué)家歐幾里得在《幾何原本》提出了射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項(xiàng)，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)．射影定理是數(shù)學(xué)圖形計(jì)算的重要定理．其符號(hào)語(yǔ)言是：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則：（1）AC=AB·AD；(2)BC=AB·BD；(3)CD = AD·BD；請(qǐng)你證明定理中的結(jié)論（1）AC = AB·AD．

（結(jié)論運(yùn)用）

（2）如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，

①求證：△BOF∽△BED；

②若，求OF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究

（1）如圖①，在等腰直角三角形中，，作交于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接交射線于點(diǎn)，連接、．

　　　　　　　　

填空：

①線段、的數(shù)量關(guān)系為___________．

②線段、的位置關(guān)系為___________．

推廣：

（2）如圖②，在等腰三角形中，，作交于點(diǎn)，點(diǎn)為外部射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到線段，連接、、請(qǐng)判斷（1）中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

應(yīng)用：

（3）如圖③，在等邊三角形中，．作交于點(diǎn)，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，連接交射線于點(diǎn)，連接、．當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在拋物線：（，均為常數(shù)且）上，交軸于點(diǎn)，連接．

（1）用表示，并求的對(duì)稱軸；

（2）當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，-7）時(shí)，求此時(shí)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)如圖，當(dāng)時(shí)，若在點(diǎn)，之間的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有5個(gè)整點(diǎn)，求的取值范圍：

（4）點(diǎn)，是上的兩點(diǎn)，若，當(dāng)時(shí)，均有，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．

（1）求證：△BAD≌△AEC；

（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)A坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形和，，，連接，．若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)最大時(shí)，__________．

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