【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是 ．

【答案】2≤x≤6
【解析】解：如圖：①當(dāng)F、D重合時，BP的值最小；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=10；

在Rt△PFC中，PF=10，F(xiàn)C=6，則PC=8；

∴BP=xmin=10﹣8=2；②當(dāng)E、B重合時，BP的值最大；根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=6，即BP的最大值為6．

故答案為：2≤x≤6．

利用極端原理求解：①BP最小時，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF，在Rt△PFC中，利用勾股定理可求得PC的長，進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值；②BP最大時，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到AB=BP=34，即BP的最大值為4；根據(jù)上述兩種情況即可得到BP的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正確的是__________________．(填所有正確說法的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,則∠DCE的度數(shù)為

A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝2：1，將直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）在圖1中，∠AOC＝　 　°，∠MOC＝　 　°；

（2）將圖1中的三角板按圖2的位置放置，使得OM在射線QA上，求∠CON的度數(shù)；

（3）將上述直角三角板按圖3的位置放置，OM在∠BOC的內(nèi)部，說明∠BON﹣∠COM的值固定不變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，A點坐標(biāo)為（﹣4，0），B點坐標(biāo)為（6，0），點D為AC的中點，點E是拋物線在第二象限圖象上一動點，經(jīng)過點A，B，C三點的拋物線的解析式為y=ax2+bx+8．

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接DE，把點A沿直線DE翻折，點A的對稱點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標(biāo)；
（3）圖2中，點E運動時，當(dāng)點G恰好落在BC上時，求E點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D和點E.若CE=2，則AB的長是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長均為個單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系，按要求解答下列問題：

（1）寫出三個頂點的坐標(biāo)；

（2）畫出向右平移個單位后的圖形；

（3）求在平移過程中掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE是△ACD的角平分線，B在DA延長線上，AE∥BC，F(xiàn)為BC中點，判斷AE與AF的位置關(guān)系并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案