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關于x的方程(m3-2m2)x2-(m3-3m2-4m+8)x+12-4m=0的根均為整數,求實數m的值.

解:x1+x2=
==
=1-
x為整數,x1+x2也為整數,
m=±1,x1+x2=-3; m=±2,x1+x2=0
x1x2=,也應該為整數
當m=1,
x1x2=-8
當m=-1,
x1x2=-,(不合題意舍去)
當m=2,
x1x2=0
當m=-2,
x1x2=(不合題意舍去).
故實數m的值應為1或2.
分析:利用一元二次方程根與系數的關系得出x1+x2也為整數,x1x2也應該為整數,進而得出m的取值.
點評:此題主要考查了一元二次方程根與系數的關系,以及一元二次方程整數根的求法,題目比較典型.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:關于x的方程
x+m
3
-
2x-1
2
=m
的解為非正數,求m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

關于x的方程
x+m
3
-
2x-1
2
=m
的解是非正數,則m的取值范圍是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

關于x的方程(m3-2m2)x2-(m3-3m2-4m+8)x+12-4m=0的根均為整數,求實數m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

若關于x的方程
2x-m
3
=x+m
x+1
2
=3x-9的解互為相反數,則m=
 

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