【題目】有七張正面標有數(shù)字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗均后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，且分式方程的解為正數(shù)的概率為_____．

【答案】

【解析】

首先根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2（2a1）x＋a2＝0有兩個不相等的實數(shù)根求出a的取值，且分式方程的解為正數(shù)得到滿足條件的a的值，然后利用概率公式求解．

解：∵使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴a≠0，且[﹣（2a﹣1）]2﹣4×a（a﹣2）＞0，

解得：a＞﹣，

∴a＞﹣且a≠0

∵分式方程的解為正數(shù)，

∴x＝a+1＞0，

∴滿足條件的a只有1和2和3，

∴則使使關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣（2a﹣1）x+a﹣2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，且分式方程的解為正數(shù)的概率為，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一名大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價為24元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于32元件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售最（件）與（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元/件）之問的函數(shù)關(guān)系式并求出每天銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+c的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點c直線y＝﹣x+4經(jīng)過點B、C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點A的直線y＝kx+k交拋物線于點M，交直線BC于點N，連接AC，當直線y＝kx+k平分△ABC的面積，求點M的坐標；

（3）如圖2，把拋物線位于x軸上方的圖象沿x軸翻折，當直線y＝kx+k與翻折后的整個圖象只有三個交點時，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點D在半圓弧上，過點D作AB的平行線與過點A半圓的切線交于點C，點E在AB上，若DE垂直平分BC，則＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我縣壽源壹號樓盤準備以每平方米元均價對外銷售，由于國務院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格進行兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準備以開盤均價購買一套平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：

①打折銷售；

②不打折，一次性送裝修費每平方米元．

試問哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（2，﹣3）兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上的動點，連接PO交直線AB于點Q，當Q是OP中點時，求點P的坐標；

（3）C在直線AB上，D在拋物線上，E在坐標平面內(nèi)，以B，C，D，E為頂點的四邊形為正方形，直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點都在格點上，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請解答下列問題：

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點A的對應點A1的坐標；

（2）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時掃過的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊O在x軸上，OC在y軸上，OA＝6，OC＝4，PC＝BC．將矩形OABC繞點O以每秒45°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，則第2019秒時，點P的坐標為（ ）

A.（3，）B.（2，﹣1）

C.（，﹣3）D.（﹣1，2）

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