【題目】圖①、圖②均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，四邊形ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，僅用無刻度直尺，分別按下列要求畫圖．

（1）在圖①中的線段CD上找到一點(diǎn)E，連結(jié)AE，使得AE將四邊形ABCD的面積分成1:2兩部分．

（2）在圖②中的四邊形ABCD外部作一條直線l，使得直線l上任意一點(diǎn)與點(diǎn)A、B構(gòu)成三角形的面積是四邊形ABCD面積的．（保留作圖痕跡）

【答案】（1）見解析. （2）見解析.

【解析】

（1）利用面積法，數(shù)形結(jié)合的思想，求出AE解決問題即可．
（2）如圖②中，取格點(diǎn)M，N，K，連接MN，MK可得格點(diǎn)T，R，作直線TR，直線TR即為所求．

解：（1）如圖，線段AE即為所求．

∵S四邊形ABCD=3×2=6，S△ADE=×2×2=2.

∴；

（2）如圖所示：直線TK為所求；

∵S四邊形ABCD=3×2=6，

又∵，，

∴；

∴直線l∥AB，并且在AB的下方，距離AB等于個單位長度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊，在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點(diǎn)運(yùn)動；點(diǎn)從點(diǎn)同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)停止運(yùn)動，點(diǎn)也停止運(yùn)動.連接，過點(diǎn)作的垂線，與過點(diǎn)平行于軸的直線相交于點(diǎn)D，與軸交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間為.

（1）求的度數(shù)及點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）.

（2）當(dāng)為何值時，為等腰三角形？

（3）探索周長是否隨時間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個定值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對角線BD的最小值是（　　）

A. 3 B. 2 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，四邊形是矩形，是上的點(diǎn)，，與交于點(diǎn)，己知，的半徑為30．

（1）求的長．

（2）連接，若將扇形卷成一個圓錐，求這個圓錐底面半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等邊中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以每秒1個單位的速度向終點(diǎn)運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著方向運(yùn)動．連結(jié)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時間秒．

（1）用含的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當(dāng)時，求的值．

（3）若的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在、之間時，連結(jié)，被分割成、、，當(dāng)其中的某兩個三角形面積相等時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線M：y=-x2+2bx+c與直線l：y=9x+14交于點(diǎn)A，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2．

（1）請用含有b的代數(shù)式表示c: ；

（2）若點(diǎn)B在直線l上，且B的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（b，5）．

①若拋物線M還過點(diǎn)B，直接寫出該拋物線的解析式；

②若拋物線M與線段BC恰有一個交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組在學(xué)習(xí)了“利用三角函數(shù)測高”后，選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=30m，然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°，點(diǎn)E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結(jié)果用含有根號的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字40個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫“正確的字?jǐn)?shù)”，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表．

頻數(shù)分布表

組別

正確的字?jǐn)?shù)

人數(shù)

0.5~8.5

10

8.5~16.5

15

16.5~24.5

25

24.5~32.5

32.5~40.5

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________；

（3）若該校共有1210名學(xué)生，如果聽寫正確的字?jǐn)?shù)少于25，則定為不合格；請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)．

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