【題目】如圖，某中學數(shù)學活動小組在學習了“利用三角函數(shù)測高”后，選定測量小河對岸一幢建筑物BC的高度，他們先在斜坡上的D處，測得建筑物頂端B的仰角為30°．且D離地面的高度DE=5m．坡底EA=30m，然后在A處測得建筑物頂端B的仰角是60°，點E，A，C在同一水平線上，求建筑物BC的高．（結果用含有根號的式子表示）

【答案】建筑物BC的高為m．

【解析】分析：過點D作DH⊥BC于點H，設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，根據Rt△DHB和Rt△ACB的三角函數(shù)值得出答案．

詳解：解：過點D作DH⊥BC于點H，如圖所示：

則四邊形DHCE是矩形，DH=EC，DE=HC=5， 設建筑物BC的高度為xm，則BH=（x﹣5）m，

在Rt△DHB中，∠BDH=30°， ∴DH=（x﹣5），AC=EC﹣EA=（x﹣5）﹣30，

在Rt△ACB中，∠BAC=50°，tan∠BAC=， ∴= 解得：x=，

答：建筑物BC的高為m．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，P是BD上一點，AP的延長線交CD于點Q，交BC的延長線于點G，點M是GQ的中點，連接CM．求證：PC⊥MC．

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【題目】為了解2012年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參數(shù)同學的成績，整理并制作如下統(tǒng)計圖：

請根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調查的樣本容量為　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，分數(shù)段60≤x＜70的圓心角=　 　°；

（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數(shù)，據此推斷他的成績落在　 　分數(shù)段內；

（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是　 　．

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點B落在點B'處,則重疊部分的面積為()

A.12B.10C.8D.6

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【題目】某市在今年對全市名七年級學生進行了一次視力抽樣調查，并根據統(tǒng)計數(shù)據，制作了的統(tǒng)計表和如圖所示統(tǒng)計圖．

請根據圖表信息回答下列問題：

（1）求抽樣調查的人數(shù)；

（2）_______，_______，________；

（3）補全頻數(shù)分布直方圖；

（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少？根據上述信息估計該市今年八年級的學生視力正常的學生大約有多少人？

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【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數(shù)據如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關系，根據上表，求出y與x之間的關系式.（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元，那么每件商品的銷售價應定為多少元？

（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？

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【題目】某學校開展課外球類特色的體育活動，決定開設A：羽毛球、B：籃球、C：乒乓球、 D：足球四種球類項目．為了解學生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種），隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答下列問題．

（1）樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若該校有學生3000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的學生人數(shù)約是多少？

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【題目】在同一平面內已知，，、分別是和的平分線，則的度數(shù)是________．

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【題目】如圖所示，已知，，．

（1）求證：，．

（2）若繞點B旋轉到外部，其他條件不變，則（1）中結論是否仍成立？請證明．

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