Question

如圖，圓O的圓心在梯形ABCD的底邊AB上，并與其它三邊均相切，若AB=10，AD=6，則CB長

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：設圓O的半徑是R，圓O與AD、DC、CB相切于點E、F、H，連接OE、OD、OF、OC、OH，則圓的半徑R，可以看作△BOC，△COD，△AOD的高，根據(jù)S_梯形ABCD=S_△BOC+S_△COD+S_△DOA，以及梯形的面積公式即可求解．
解答：解：
設圓O的半徑是R，圓O與AD、DC、CB相切于點E、F、H，連接OE、OD、OF、OC、OH．
設CD=y，CB=x．
設S_梯形ABCD=S
則S=（CD+AB）R=（y+10）R----（1）
S=S_△BOC+S_△COD+S_△DOA
=xR+yR+×6R----（2）
聯(lián)立（1）（2）得x=4
點評：對于求邊長，如果面積關系比較明顯，一般可以考慮面積法．即多種方法求面積．