【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E，F分別在邊AB，BC上，將菱形沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長為（ ）

A. 6B. C. 8D.

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)AC與EG交于點O，FG交AC于H．只要證明FG⊥AD，即可FG是菱形的高，求出FG即可解決問題．

解：如圖，設(shè)AC與EG交于點O，FG交AC于H．

∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，
易證△ABC、△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=∠B=60°，
∵EG⊥AC，
∴∠GOH=90°，
∵∠EGF=∠B=60°，
∴∠OHG=30°，
∴∠AGH=90°，
∴FG⊥AD，
∴FG是菱形的高，即等邊三角形△ABC的高=×8=4．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如圖①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜邊重合．若三角板Ⅱ不動，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動，圖②是滑動過程中的一個位置．

（1）在圖②中，連接BC1、B1C，求證：△A1BC1≌△AB1C；

（2）三角板Ⅰ滑到什么位置（點B1落在AB邊的什么位置）時，四邊形BCB1C1是菱形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線（x＜0）分別交于點C、D，且C點的坐標為（﹣1，2）．

（1）分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

（2）求出點D的坐標；

（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝80cm，AB＝40cm，半徑為8cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切．現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動，當(dāng)點P到達D點時停止移動；⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移，移動到與CD相切時立即沿原路按原速返回，當(dāng)⊙O回到出發(fā)時的位置（即再次與AB相切）時停止移動．已知點P與⊙O同時開始移動，同時停止移動（即同時到達各自的終止位置）．當(dāng)⊙O到達⊙O1的位置時（此時圓心O1在矩形對角線BD上），DP與⊙O1恰好相切，此時⊙O移動了（　�。�cm．

A.56B.72C.56或72D.不存在

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC為⊙O的直徑，點D在BC上，AC＝CD，∠ACB＝2∠BAD

（1）求證：AB與⊙O相切；

（2）連接OD，若tanB＝，求tan∠ADO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長為（ ）

A. 1B. 4-C. D. -4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：a是最大的負整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，且c＝a+b，請回答下列問題：

（1）請直接寫出a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）a，b，c在數(shù)軸上所對應(yīng)的點分別為A，B，C，請在如圖的數(shù)軸上表示出A，B，C三點；

（3）在（2）的情況下．點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A，點C以每秒1個單位的速度向左運動，同時，點B以每秒5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB﹣BC的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求出AB﹣BC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點.

(1)如圖①，若AB=10，求DE的長；

(2)如圖②,點F是AB邊上的一點,FG//AD,交ED的延長線于點G.求證：AF=DG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖 ① 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ② 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ③ 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見； ，則第 ⑥個圖中，看得見的小立方體有________________個．

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