Question

以△ABC的三邊為邊，在BC邊的同側(cè)作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF．

(1)△ABC繞頂點B逆時針旋轉(zhuǎn)，可得哪個三角形？

(2)△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，可得哪個三角形？

(3)四邊形ADEF是平行四邊形嗎？

(4)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？

Answer 1

答案：
解析：

(1)得到△DBE 　　(2)得到△FCE 　　(3)四邊形ADEF是平行四邊形，∵△DBE≌△ABC　∴DE＝AC　∵等邊△ACF，∴AC＝AF，∴DE＝AF，同理EF＝AD　　∴四邊形ADEF是平行四邊形 　　(4)當AB＝AC時，四邊形ADEF是菱形，首先易知四邊形ADEF是平行四邊形，另外DE＝AC，DA＝AB，若AB＝AC，則DE＝DA，∴四邊形ADEF是菱形