【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）求直線(xiàn)的解析式；

（3）在直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為,C；（2）；（3）的坐標(biāo)為

【解析】

（1）由待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（2）求出點(diǎn)D、B坐標(biāo)，理由待定系數(shù)法可解；

（3）如圖，作PE∥y軸交BD于E，設(shè)P（m，），則E（m，m+2），構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

解（1）解方程，得，，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為．

當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．

（2）∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．

設(shè)直線(xiàn)的解析式為，

則，解得，

∴直線(xiàn)的解析式為．

（3）如圖作軸交于，

設(shè)，則，

∴，

∴

，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，的面積最大，面積的最大值為9，

此時(shí)，的坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假中，某校七年級(jí)開(kāi)展“閱讀經(jīng)典，讀一本好書(shū)”的活動(dòng)．為了解學(xué)生閱讀情況，從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生調(diào)查讀書(shū)種類(lèi)情況，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

讀書(shū)種類(lèi)情況統(tǒng)計(jì)表

種類(lèi)

頻數(shù)

百分比

A．科普類(lèi)

a

32%

B．文學(xué)類(lèi)

20

40%

C．藝術(shù)類(lèi)

8

b

D．其他類(lèi)

6

12%

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若繪制“閱讀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則“藝術(shù)類(lèi)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為　 　°；

（3）若該校七年級(jí)共有800人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在本次活動(dòng)中讀書(shū)種類(lèi)為“藝術(shù)類(lèi)”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長(zhǎng)24m．設(shè)AB長(zhǎng)為x m，矩形的面積為S m2．

（1）寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)花圃的面積為150m2時(shí)，AB長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線(xiàn)交y軸于點(diǎn)B（0，2），過(guò)點(diǎn)A(,0)的直線(xiàn)y＝kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接CD，試判斷線(xiàn)段AC與線(xiàn)段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且AE＝BD，連接BE交直線(xiàn)CA于點(diǎn)M，求tan∠BMC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形中，對(duì)角線(xiàn)、相交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接、，與交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若四邊形是正方形．

①求證：≌．

②請(qǐng)直接寫(xiě)出與的位置關(guān)系．

（2）如圖2，若四邊形是菱形，，，設(shè)．判斷與的位置關(guān)系，說(shuō)明理由，并求出的值．

（3）如圖3，若四邊形是平行四邊形，，，連接，設(shè)．請(qǐng)直接寫(xiě)出的值和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn)．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，切于點(diǎn)，切于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，若，，則__________，_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，2），B（﹣4，0）和拋物線(xiàn)y＝x2．

（1）求直線(xiàn)的解析式；

（2）將拋物線(xiàn)y＝x2沿著x軸向右平移，平移后的拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)部分拋物線(xiàn)與直線(xiàn)y＝kx+b交于點(diǎn)D，連接CD，當(dāng)CD∥x軸時(shí)，求平移后得到的拋物線(xiàn)的解析式；

（3）在（2）的條件下，平移后得到的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)E，P為該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的垂線(xiàn)，垂足為Q，是否存在這樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)E，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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